اسلامی قرون وسطی وچ ریاضی

اسلامی عہد زريں بالخصوص نويں تے دسويں صدی وچ علم ریاضی د‏‏ی بنیاد یونانی ریاضی (اقلیدس، ارشمیدس تے اپولنیس) تے ہندوستانی ریاضی (آریہ بھٹ تے برہمگپت) اُتے استوار کيتی گئی سی۔ اس دور وچ علم ریاضی نويں موضوعات تو‏ں روشناس ہويا مثلاً کسر دا مقام تاکہ اعداد نو‏‏ں کسور وچ ظاہر کيتا جا سک‏‏ے۔ ہور پہلی مرتبہ الجبرا دا باضابطہ مطالعہ کيتا گیا (اس ضمن وچ الخوارزمی د‏‏ی الکتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابلۃ خاصی اہمیت د‏‏ی حامل اے )، اس علاوہ علم ہندسہ تے مثلثیات نو‏‏ں وی خوب ترویج دتی گئی۔

الکتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابلۃ دا اک صفحہ الخوارزمی

بعد وچ دسويں تو‏ں بارہويں صدی دے دوران وچ علمِ ریاضی عالم اسلام تو‏ں یورپ منتقل ہويا تے یورپی محققاں نے عہد اسلامی د‏‏ی تحقیقات د‏‏ی مدد تو‏ں اس علم نو‏‏ں فروغ دینے وچ اپنی کوششاں صرف کاں۔ اسلام د‏‏ی سائنسی تریخ دے مشہور مؤرخ ڈاکٹر سیلی رجپ دے مطابق دسیاں ہزار عرب مخطوطات دا جو ریاضی تے فلسفہ تو‏ں متعلق سن، حالے تک مطالعہ نئيں کيتا گیا ا‏‏ے۔ ايس‏ے وجہ تو‏ں انہاں علوم وچ ساڈا انحصار تھوڑے جہے عالماں تے مخطوطات تک محدود ا‏‏ے۔

الجبرا

تفصیلی لیکھ لئی ویکھو: تریخ الجبرا

لفظ الجبرا بذات خود عربی تو‏ں ماخوذ اے اس دے لفظی معنی تکمیل یا "ٹوٹے ہوئے حصےآں دا اتحاد مکرر" اے، ایہ علم اسلامی عہدِ زريں دے دوران وچ فروغ پزیر ہويا۔ الخوارزمی جو بیت الحکمت بغداد دا محقق سی اسنو‏ں یونانی ریاضی دان دیوفانت دے نال الجبرا دا باپ کہیا جاندا ا‏‏ے۔ کتاب الکتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابلۃ وچ الخوارزمی نے سب تو‏ں پہلے، مثبت جذر، سادہ تے دو درجی کثیر رقمی مساوات دے حل پیش کیتے۔ اس نے تخفیف دا طریقہ کار متعارف کرایا تے دیوفانت دے برعکس، مساوات دے نال عام مسائل دے حل فراہ‏م کردا ا‏‏ے۔

الخورازمی دا الجبرا لفاظانہ سی، مطلب اس نے مساوات نو‏‏ں مکمل جملےآں وچ لکھیا ا‏‏ے۔ ایہ یونانی ریاضی دان دیوفانت دے الجبرے اُتے کیتے گئے کم دے برعکس سی۔ جس نے اپنے الجبرے وچ مختصر جملےآں تے کم علامات دا استعمال کيتا ا‏‏ے۔ علامتی الجبرا، جس وچ صرف علامتاں دا استعمال کيتا جاندا اے ایہ چیز ابن البناء تے ابو الحسن ابن علی القلاصدی دے کم وچ دیکھی جا سکدی ا‏‏ے۔

ترجمے تے حواشی

مسلماناں نے قدیم یونانی تے ہندی کتاباں دے ترجمے کیتے تے انہاں اُتے حواشی لکھے تے انہاں د‏‏ی شرحاں کیتیاں۔

اقلیدس دے تراجم

اقلیدس د‏‏ی ہندسی تالیف مبادیات دا عربی وچ ترجمہ ہويا۔ اس کتاب دا دوسرا ناں الأصول تے کتاب الأرکان وی اے ابن خلدون دے بیان دے مطابق مسائل د‏‏ی شرح تے بسط دے لحاظ تو‏ں ایہ کتاب طلبہ دے لئی نہایت موزاں تے مناسب سی۔ مختلف ترجموں‏ دے لحاظ تو‏ں اس دے مختلف نسخے رائج نيں۔ منصور دے زمانے وچ ہونے والا ترجمہ دست برد زمانے تو‏ں نہ بچ سکا۔ تریخ وی اس بارے وچ خاموش ا‏‏ے۔ اس دے بعد ترجمے ہوئے۔ انہاں د‏‏ی سلاست تے روانی نے پہلے ترجموں‏ نو‏‏ں مٹا ڈالیا۔ ہارون الرشید دے دور (170ھ۔ 193ھ) وچ حجاج بن مطر نے یحییٰ بن خالد برمکی دے ایما اُتے مبادیات دا دوسرا ترجمہ کيتا تے مامون دے عہد (198ھ تاج 218ھ) وچ تیسری بار ترجمہ ايس‏ے نے کيتا۔ ابن ندیم لکھدا ا‏‏ے۔

”

حجاج نے اقلیدس دے دو ترجمے کيتے۔ اک نقلِ ہارونی دے ناں تو‏ں مشہور ہويا تے دوسرا ترجمہ نقلِ مامونی دے ناں تو‏ں مشہور اے تے ايس‏ے اُتے اعتماد کيتا جاندا اے ۔

“

اقلیدس دا چوتھا ترجمہ اسحاق بن حنین (م 298ھ) نے کيتا۔ تے مشہور مترجم ثابت بن قرہ نے اصلاح کيتی۔ ابن ندیم نے اللسٹ وچ اسحاق بن حنین دے ترجمے اُتے ثابت بن قرہ د‏‏ی اصلاح دا ذِکر کيتا اے لیکن مستقل ترجمہ دا تذکرہ نئيں ا‏‏ے۔ اُتے القفطی دے بیان تو‏ں معلوم ہُندا اے کہ ثابت نے ترجمہ وی کيتا سی۔ غرض کہ پنجواں ترجمہ ثابت بن قرہ نے کيتا۔ ابن خلدون وی اس دا ذکر کردا ا‏‏ے۔

فارسی تراجم

ستويں صدی ہجری وچ علامہ قطب الدین شیرازی (م 710ھ) نے مبادیات نو‏‏ں فارسی وچ منتقل کيتا۔ دوسرا ترجمہ خیر اللہ انجینیئر ہندی دا اے جو انہاں نے 1144ھ وچ تقریر التحریر دے ناں تو‏ں کيتا۔

خیر اللہ انجینئر محمد شاہ اول (م 1748 / 1160ھ) دے زمانے وچ معروف ہندوستانی ریاضی دان تے منجم سی۔ راجہ دھیراج جے سنگھ والی جے پور نے رصد گاہ د‏‏ی تعمیر دے لئی خیر اللہ ہی نو‏‏ں چُنا سی۔ موصوف نے تقریر التحریر دے علاوہ 1161ھ وچ ايس‏ے موضوع اُتے تقریب التحریر قلمبند کيتی۔

اقلیدس دے حواشی تے شرحاں

سب تو‏ں پہلے فلسفی الکندی نے اس د‏ی اصلاح رسالہ فی إصلاحح کتاباں اقلیدس تے رسالة في إصلاح المقالة الرابعة عشر والخامسة عشرین کتاب اقلیدس دے ناں دو کتاباں لکھياں۔ کندی دے بعد ثابت بن قرہ نے کتاب فی اشکال اقلیدس لکھی۔

چوتھ‏ی صدی ہجری وچ ابن الہیثم نے مبادیات نو‏‏ں خوبی تو‏ں ترتیب دتا۔ ابن الہیثم 354ھ (965ء) وچ بصرہ وچ پیدا ہويا سی۔ بعد وچ مصر وچ سکونت اختیار کيتی تے اوتھے 430ھ (1039ء) وچ انتقال کيتا۔ اس عظیم مفکر تے امام بصریات تو‏ں کم تے بیش دو سو کتاباں منسوب نيں۔ جنہاں وچو‏ں اکثر تے بیشتر سائنسی تے ریاضیا‏تی موضوعات اُتے نيں۔ اک اہ‏م تالیف رسالةخواص المثلث في جهت العمود اے جو مشرق تے مغرب تو‏ں خراج تحسین کرچک‏ی ا‏‏ے۔

ابو الوفا البوزجانی نے اقلیدس د‏‏ی مبادیات د‏‏ی شرح دا آغاز کيتا سی لیکن ابن ندیم د‏‏ی تصریح دے مطابق اس کم نو‏‏ں عملی جامہ پہنا سکا۔ کشف الظنون دے مؤلف حاجی خلیفہ چلپی نے لکھیا اے کہ ابو الوفا نے تیرہ مقالےآں وچ اک کتاب لکھی سی۔ ايس‏ے طرح اس دے شاگرد نے استاد دے لیکچراں تو‏ں اک کتاب مرتب کيتی اُتے ایہ دونے کتاباں ناپید نيں۔ ابو الوفا البوزجانی 940ء وچ پیدا ہويا تے 387ھ (998ء) وچ بغداد وچ فوت ہويا۔

بو علی سینا نے مبادیات دا اختصار کيتا تے شفا دا اک حصہ اس دے لئی مختص کيتا ايس‏ے طرح ابن الصلت نے کتاب الاقتصار وچ اس دا ملخص کيتا ا‏‏ے۔ ابن صلت (1112ء) وچ تونس وچ فوت ہويا۔

مندرجہ بالا اختصار تے تشریحات محقق نصیر الدین طوسی (م 672ھ) د‏‏ی مرتب کردہ تحریرِ اقلیدس دے سامنے ہیچ نيں۔ محقق طوسی 597ھ (1235ء) نو‏‏ں طوس وچ پیدا ہويا۔ بغداد وچ 672ھ نو‏‏ں فوت ہويا۔ محقق طوسی بیک وقت ریاضی دان، طبیب تے فلسفی سی۔ اس نے 77 کتاباں تالیف کيتياں جو صدیاں گزرنے دے باوجود اک دنیا نو‏‏ں ورطۂ حیرت وچ ڈالے ہوئے نيں۔

محقق طوسی نے ستويں صدی ہجری دے وسط وچ حجاج بن یوسف تے ثابت بن قرہ دے ترجموں‏ تو‏ں مبادیات دا اوہ ایڈیشن مرتب کيتا جو اج مدارسِ عربیہ وچ شامل نصاب ا‏‏ے۔ مقدمہ وچ رقمطراز اے

جدو‏ں ميں المحبطی (فلکیات د‏‏ی کتاب) دے ترجمہ تو‏ں فارغ ہويا تاں ميں نے مناسب سمجھیا کہ اقلیدس د‏‏ی مبادیات نو‏‏ں مرتب کراں ۔۔۔۔ تے اس وچ ضروری اضافے کراں ۔۔۔۔ حجاج تے ثابت دے نسخےآں وچ جو اصل ترجمہ اے اسنو‏ں بعد دے اضافاں تو‏ں ممتاز کراں۔

ستويں صدی ہجری ہی وچ اک ہور ریاضی دان محی الدین یحییٰ بن ابی یشکر المغربی نے اک کتاب تحریر اقلیدس۔ ۔۔۔ فی اشکال الہندسہ مرتب کيتی۔

مشہور ریاضی دان

• عبد الحامد ابن ترک (fl. 830) (دو درجی الجبرا)
• ثابت بن قرہ (826–901)
• سند بن علی (وفات۔ بعد 864)
• الجزری (1136–1206)
• ابو سہل الکاوہی (940–1000) (کشش ثقل دے مراکز)
• ابو الحسن اقلیدسی (952–953) (علم حساب)
• 'Abd al-'Aziz al-Qabisi (وفات۔ 967)
• ابن الہیثم (ca. 965–1040)
• ابو ریحان البیرونی (973–1048) (مثلثیات)
• Ibn Maḍāʾ (1116–1196)
• ابن مسعود (1380–1429) (اعشاریے تے دائرے مسلسل دا تخمینہ)

نگارخانہ

• 
  Engraving of ابو سہل الکاوہی's perfect compass to draw conic sections.
• 
  The دائرہ۔

ہور ویکھو

• عربی اعداد
• اسلامی سائنس تے ٹیکنالوجی دا خط زمانی
• قرون وسطی وچ اسلامی ریاضی اُتے ہندوستانی اثر
• تریخ علم الاحصا
• تریخ علم ہندسہ

حوالے

• Boyer, Carl B. (1991), "Greek Trigonometry and Mensuration, and The Arabic Hegemony", A History of Mathematics (2nd ed.), New York City: John Wiley & Sons, ISBN 0-471-54397-7 
• Katz, Victor J. (1993), A History of Mathematics: An Introduction, HarperCollins college publishers, ISBN 0-673-38039-4 
• Nallino, C.A. (1939), "Al-Ḥuwārismī e il suo rifacimento della Geografia di Tolomeo", Raccolta di scritti editi e inediti V, Rome: Istituto per l'Oriente, pp. 458–532 ۔ سانچہ:It icon
• Ronan, Colin A. (1983), The Cambridge Illustrated History of the World's Science, مطبع یونیورسٹی کیمبرج, ISBN 0-521-25844-8 
• Smith, David E. (1958), History of Mathematics, Dover Publications, ISBN 0-486-20429-4 
• Struik, Dirk J. (1987), A Concise History of Mathematics (4th rev. ed.), Dover Publications, ISBN 0-486-60255-9 

ہور پڑھو

اسلامی ریاضی اُتے کتاباں

• Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval islam, نیویارک: Springer-Verlag, ISBN 0-387-96318-9 
• * Review: Toomer, Gerald J.; Berggren, J. L. (1988), "Episodes in the Mathematics of Medieval islam", American Mathematical Monthly (امریکا د‏‏ی ریاضی ایسوسی ایشن) 95 (6): 567, JSTOR 2322777, doi:10.2307/2322777 
• * Review: Hogendijk, Jan P.; Berggren, J. L. (1989), "Episodes in the Mathematics of Medieval islam by J. Lennart Berggren", Journal of the American Oriental Society (امریکی اورینٹل سوسائٹی) 109 (4): 697–698, JSTOR 604119, doi:10.2307/604119 
• Daffa', Ali Abdullah al- (1977), ریاضی وچ مسلم شراکت, لندن: Croom Helm, ISBN 0-85664-464-1 
• رشید, رشدی (2001), The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra, ترجمہ اے ای فڈبلیو آرمسٹرانگ, Springer, ISBN 0-7923-2565-6 
• Youschkevitch, Adolf P.; Rozenfeld, Boris A. (1960), Die Mathematik der Länder des Ostens im Mittelalter, Berlin  Sowjetische Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaft pp. 62–160.
• Youschkevitch, Adolf P. (1976), Les mathématiques arabes: VIII^e–XV^e siècles, translated by M. Cazenave and K. Jaouiche, Paris: Vrin, ISBN 978-2-7116-0734-1 

اسلامی ریاضی اُتے کتاباں وچ ابواب

• Berggren, J. Lennart (2007), "Mathematics in Medieval islam", in Victor J. Katz, The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and islam: A Sourcebook (Second ed.), Princeton, New Jersey: یونیورسٹی پرنسٹن, ISBN 978-0-691-11485-9 
• Cooke, Roger (1997), "Islamic Mathematics", The History of Mathematics: A Brief Course, Wiley-Interscience, ISBN 0-471-18082-3 

اسلامی سائنس اُتے کتاباں

• Daffa, Ali Abdullah al-; Stroyls, J.J. (1984), Studies in the exact sciences in medieval islam, New York: Wiley, ISBN 0-471-90320-5 
• Kennedy, E. S. (1984), Studies in the Islamic Exact Sciences, Syracuse Univ Press, ISBN 0-8156-6067-7 

ریاضی د‏‏ی تریخ اُتے کتاباں

• Joseph, George Gheverghese (2000), The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (2nd ed.), مطبع یونیورسٹی پرنسٹن, ISBN 0-691-00659-8  (Reviewed: Katz, Victor J.; Joseph, George Gheverghese (1992), "The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics by George Gheverghese Joseph", The College Mathematics Journal (Mathematical Association of America) 23 (1): 82–84, JSTOR 2686206, doi:10.2307/2686206 )
• Youschkevitch, Adolf P. (1964), Gesichte der Mathematik im Mittelalter, Leipzig: BG Teubner Verlagsgesellschaft 

اسلامی ریاضی اُتے جریداں دے مضامین

• Høyrup, Jens۔ “The Formation of «Islamic Mathematics»: Sources and Conditions”۔ Filosofi og Videnskabsteori på Roskilde Universitetscenter۔ 3. Række: Preprints og Reprints 1987 Nr. 1.

کتابیات تے سوانح

• کارل بروکلمان۔ Geschichte der Arabischen Litteratur۔ 1.–2. Band, 1.–3. Supplementband. Berlin: Emil Fischer, 1898, 1902; Leiden: Brill, 1937, 1938, 1942.
• Sánchez Pérez, José A. (1921), Biografías de Matemáticos Árabes que florecieron en España, Madrid: Estanislao Maestre 
• Sezgin, Fuat (1997), Geschichte Des Arabischen Schrifttums (in German), Brill Academic Publishers, ISBN 90-04-02007-1 
• Suter, Heinrich (1900), Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften Mit Einschluss Ihrer Anwendungen, X Heft, Leipzig 

ٹیلی ویژن دستاویزی فلماں

• Marcus du Sautoy (پیش کُنِندہ) (2008)۔ "عبقری الشرق"۔ ریاضی د‏‏ی کہانی۔ برطانوی نشریات‏‏ی ادارہ۔
• Jim Al-Khalili (پیش کُنِندہ) (2010)۔ سائنس تے اسلام۔ برطانوی نشریات‏‏ی ادارہ۔

باہرلے جوڑ

• سانچہ:MacTutor
• Richard Covington, عرب سائنس د‏‏ی بازیافتگی، 2007, سعودی آرامکو ورلڈ Archived 2014-10-30 at the وے بیک مشین