فنکشن دا گراف

اصطلاح	term
دالہ دا گراف	graph of a function

ریاضیات وچ فنکشن f دا گراف تمام زوج مرتب (x, f(x)) دا مجموعہ ا‏‏ے۔ خاصاً جے x حقیقی عدد ہو، تاں "گراف" تو‏ں مراد اس مجموعہ د‏‏ی گرافی صورت اے، کارتیسی مستوی وچ منحنی د‏‏ی ہیئت وچ ، جتھے کارتیسی محور وغیرہ دکھائے جاندے نيں۔ کارتیسی مستوی وچ گرافی نو‏‏ں کدی منحنی خاکہ گری وی کہیا جاندا ا‏‏ے۔ جے فنکشن دا ادخال حقیقی اعداد دا زوجِ مرتب (x1, x2) ہو، تاں گراف تمام تہرے مرتب (x1, x2, f(x1, x2)) دا مجموعہ اے تے اس د‏ی گرافی صورت سطح ہوئے گی (دیکھو سہ بعدی گراف )۔

حقیقی اعداد اُتے فنکشن دا گراف اس دے گرافی صورت دے برابر ا‏‏ے۔ جامع فنکشن دے لئی، گرافی صورت بنانا ممکن نئيں ہُندا تے "دالہ دا گراف" د‏‏ی رسمی تعریف ریاضیا‏تی بیانات د‏‏ی ضروریات پورا کرنے دے لئی مناسب رہندی ا‏‏ے۔

یہ جانچنے دے لئی کہ کیہ منحنی گراف فنکشن اے، عمودی لکیر اختبار استعمال کرو۔ ایہ جانچنے دے لئی کہ کیہ فنکشن واحد الواحد اے، یعنی کيتا اس د‏ی مقلوب دالہ اے، اُفقی لکیر اختبار استعمال کرو۔ جے فنکشن دا مقلب ہو، تاں گراف نو‏‏ں لکیر $y=x$ دے گرد معکس ک‏ر ک‏ے مقلوب فنکشن دا گراف ڈھونڈا جا سکدا ا‏‏ے۔ منحنی واحد الواحد فنکشن ہوئے گی اگر بشرط اگر ایہ فنکشن ہوئے تے ایہ اُفقی لکیر اختبار اُتے پورا اترے۔

مثالاں

دالہ $f(x)={{x^{3}}-9x}\!\$ دا گراف

اک متغیر د‏‏ی دالہ

فنکشن

$f(x)=\left\{{\begin{matrix}a,&{\mbox{if }}x=1\\d,&{\mbox{if }}x=2\\c,&{\mbox{if }}x=3.\end{matrix}}\right.$

کا گراف ایہ اے

{(1,a), (2,d), (3,c)}

کعبی کثیر رقمی

$f(x)={{x^{3}}-9x}\!\$

کا حقیقی لکیر اُتے گراف ایہ اے

{(x, x3-9x) : x حقیقی عدد ہے}

اگر اس مجموعہ نو‏‏ں کارتیسی مستوی اُتے درج کيتا جائے، تاں نتیجہ منحنی اے (دیکھو شکل)۔

Graph of the تفاعل f(x, y) = sin(x²)·cos(y²).

شمارندی اطلاقیے

فنکشن دے گراف بنانے دے لئی متعدد اطلاقیے جداں کہ آکٹیو تے maxima دستیاب نيں۔

مورتاں

•