وکیپیڈیا

فائل:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif

QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif ‏(۳۰۰ × ۳۷۳ پکسلز, فائل حجم: ۷۵۹ کلوبائٹ, MIME type: image/gif، ؜لوپڈ، ؜۹۷ فریمز)

ایہ فائل Wikimedia Commons توں اے تے دوجیاں ویونتاں تے وی ورتی جاسکدی اے۔ گل بات اس دے فائل گل بات صفحہ تے تھلے دتی گئی۔

خلاصہ

تفصیل
English: A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger Equation are shown for the same potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (C,D,E,F) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (G-H) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrödinger Equation. (G) is a randomly-generated superposition of the four states (E-F). H is a "coherent state" ("Glauber state") which somewhat resembles the classical state B.
العربية: مذبذب توافقي في الميكانيكا الكلاسيكية (A-B) وميكانيكا الكم (C-H). في (A-B)، كرة متصلة بنابض (خط رمادي)، تتأرجح ذهابًا وإيابًا. في (C-H)، يعرض حلول الدالة الموجية لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الوقت لنفس الإمكانات. المحور الأفقي هو الموضع، والمحور العمودي هو الجزء الحقيقي (الأزرق) أو الجزء التخيلي (الأحمر) من دالة الموجة. (C ،D ،E ،F) هي حالات ثابتة (حالات الطاقة الذاتية)، والتي تأتي من حلول معادلة شرودنغر المستقلة عن الزمن. (G-H) هي حالات غير ثابتة، وهي حلول لمعادلة شرودنغر التي تعتمد على الوقت ولكنها ليست مستقلة عن الوقت. (G) هو تراكب أنشىء عشوائيًا للحالات الأربع (E-F). H هي "حالة متماسكة" ("حالة جلوبر") تشبه إلى حد ما الحالة الكلاسيكية B.
تریخ
سروت آپݨا کم
لکھاری Sbyrnes321 
(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *)
(* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *)
ClearAll["Global`*"]
(*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***)
psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x];
energy[n_] := n + 1/2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(*** A random time-dependent state ***)
SeedRandom[1];
CoefList = Table[Random[]*Exp[2 Pi I Random[]], {n, 0, 4}];
CoefList = CoefList/Norm[CoefList];
Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n + 1]]*psit[n, x, t], {n, 0, 4}];
(*** A coherent state (or "Glauber state") ***)
CoherentState[b_, x_, t_] := Exp[-Abs[b]^2/2] Sum[b^n*(n!)^(-1/2)*psit[n, x, t], {n, 0, 15}];
(*** Make the classical plots...a red ball anchored to the origin by a gray spring. ***)
classical1[t_, max_] := ListPlot[{{max Cos[t], 0}}, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]];
zigzag[x_] := Abs[(x + 0.25) - Round[x + 0.25]] - .25;
spring[x_, left_, right_] := (.9 zigzag[3 (x - left)/(right - left)])/(1 + Abs[right - left]);
classical2[t_, max_] := Plot[spring[x, -5, max Cos[t]], {x, -5, max Cos[t]}, PlotStyle -> Directive[Gray, Thick]];
classical3 = ListPlot[{{-5, 0}}, PlotStyle -> Directive[Black, AbsolutePointSize[7]]];
classical[t_, max_, label_] := Show[classical2[t, max], classical1[t, max], classical3, 
   PlotRange -> {{-5, 5}, {-1, 1}}, Ticks -> None, Axes -> {False, True}, PlotLabel -> label, AxesOrigin -> {0, 0}];
(*** Put all the plots together ***)
SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}];
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{classical[t + 2, 1.5, "A"], classical[t, 3, "B"]},
    {Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "C"], 
     Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "D"]},
    {Plot[{Re[psit[2, x, t]], Im[psit[2, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "E"], 
     Plot[{Re[psit[3, x, t]], Im[psit[3, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "F"]},
    {Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "G"], 
     Plot[{Re[CoherentState[1, x, t]], Im[CoherentState[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "H"]}
    }, Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*96/97, 4 Pi/97}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

لائسنس –

میں، اس کم دے کاپیرائٹ دا مالک، اس کم نوں اس لائسنس دے مطابق چھاپدا واں:
Creative Commons CC-Zero ایس فائل نوں ایہ لسنس کریٹو کامنز CC0 1.0 یونیورسل پبلک ڈومین ڈیڈیکیشن دتا گیا اے۔
اوہ بندا جینے اے کم کیتا اے اونے اے کم public domain دے ناں لایا اے تے سارے حقاں نوں چھڈ دتا اے۔ تسیں اینو کاروبار کم لئی ورت سکدے اے یا بدل سکدے او بنا کسے اجازت دے۔

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

چترن

شروعات

۲۷ فروری 2011

فائل دی تریخ

فائل نو اس ویلے دی حالت وچ ویکھن واسطے تاریخ/ویلے تے کلک کرو۔

تریخ تے ویلہنکی مورتپاسےورتن والاتیپّݨی کرو
موجودہ۱۴:۱۶, ۲ مارچ ۲۰۱۱۱۴:۱۶, ۲ مارچ ۲۰۱۱ ویلے دے ورژن ساتھ انگوٹھاکار روپ۳۰۰ × ۳۷۳ (۷۵۹ کلوبائٹ)Sbyrnes321Alter spring, to avoid the visual impression that the ball is rotating in a circle around the y-axis through the third dimension.
۰۳:۵۵, ۲ مارچ ۲۰۱۱۰۳:۵۵, ۲ مارچ ۲۰۱۱ ویلے دے ورژن ساتھ انگوٹھاکار روپ۳۰۰ × ۳۷۳ (۷۳۳ کلوبائٹ)Sbyrnes321Add zigzag spring; shrink image to 300px width; increase frame count to 97.
۰۴:۵۸, ۲۸ فروری ۲۰۱۱۰۴:۵۸, ۲۸ فروری ۲۰۱۱ ویلے دے ورژن ساتھ انگوٹھاکار روپ۳۴۷ × ۴۳۲ (۷۰۷ کلوبائٹ)Sbyrnes321Switched from 100 frames to 80 frames, to be under the 12.5-million-pixel limit for animations in wikipedia articles.
۰۴:۰۶, ۲۸ فروری ۲۰۱۱۰۴:۰۶, ۲۸ فروری ۲۰۱۱ ویلے دے ورژن ساتھ انگوٹھاکار روپ۳۴۷ × ۴۳۲ (۸۸۷ کلوبائٹ)Sbyrnes321{{Information |Description ={{en|1=A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Sch

تھلے دتے گئے 2 صفحے اس فائل نال جُڑدے نیں

فائل ویاپک ورتوں

ایہہ دوجے وکیاں ایس فائل نوں ورتدے نیں –

ایس فائل دا ویکھو ہور جگت ورتن .

"https://pnb.wikipedia.org/wiki/فائل:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif" توں لیا