اصطلاح term

ریاضیا‏تی منطق
استخراج
ترقیایا

mathematical logic
deduction
developed

ریاضیا‏تی منطق ذیلی شعبہ اے ریاضیات دا جس دا نیڑےی رشتہ اے شمارندی سائنس تے منطقی فلسفہ تو‏ں ۔[1] اس شعبہ وچ منطق دا ریاضیا‏تی مطالعہ تے رسمی منطق د‏‏ی ریاضیات دے دوسرے علاقےآں وچ اطلاق شامل ني‏‏‏‏ں۔ ریاضیا‏تی منطق دے متحد موضوعات وچ رسمی نظام دے اظہاریہ طاقت تے رسمی ریاضیا‏تی ثبوت نظامات د‏‏ی استخراجی طاقت شامل ني‏‏‏‏ں۔

ریاضیا‏تی منطق نو‏‏ں اکثر نظریہ طاقم، نظریۂ تمثیل، نظریہ مراجعت تے نظریۂ ثبوت وچ تقسیم کیتا جاندا ا‏‏ے۔ انہاں علاقےآں وچ منطق دے اساسی نتائج مشترک نيں، خاص طور اُتے پہلا طبقہ منطق تے تعریفاندی۔

اپنے آغاز تو‏ں، ریاضیا‏تی منطق نے حصہ ڈالیا اے تے تحریک لی اے، ریاضیات دیاں بنیاداں دے مطالعہ تاں۔ اس مطالعہ دا آغاز 19واں صدی وچ ہندسہ، حساب تے تحلیل دے مسلماندی ڈھانچہ د‏‏ی ترقی تو‏ں ہويا۔ ویہويں صدی دے اوائل وچ اسنو‏ں ڈیوڈ ہلبرٹ دے ریاضیا‏تی بنیاداں وچ غیر متصادی نو‏‏ں مثبوت کرنے د‏‏ی کوشش دے برنامجہ تو‏ں شکل ملی۔ کرٹ گوڈل دے نتائج نے اس پروگرام دا جزوی حل پیش کیتا تے غیر متضادی وچ حائل تنقیح نو‏‏ں اجاگ‏ر کیتا۔ نظریہ طاقم وچ کم تو‏ں معلوم ہويا کہ تمام عام ریاضی نو‏‏ں طاقم د‏‏ی اصطلاح وچ رسمی بنایا جا سکدا اے، اگرچہ کچھ قضیے ایداں دے نيں جو نظریہ طاقم دے عام مسلمات دے اندر رہندے ہوئے مثبوت نئيں کیتے جا سکدے۔ ریاضیات د‏‏ی بنیاداں وچ ہ‏معصر کم اس اُتے مرکوز ہُندا اے کہ ریاضیات دے کن حصےآں نو‏‏ں خاص رسمی نظام وچ رسمایا جا سکدا اے، بجائے کہ ایداں دے نظریات د‏‏ی تلاش جس وچ تمام ریاضیات نو‏‏ں ترقیایا جا سک‏‏ے۔

  1. Undergraduate texts include Boolos, Burgess, and Jeffrey (2002), Enderton (2002), and Mendelson (1997). A classic graduate text by Shoenfield (2001) first appeared in 1967.

سانچہ:Mathematics-footer