دائرا

مستوی دے کسی اک معین (Fixed) نقطہ تو‏ں اسيں فاصلہ تمام نقاط دے سیٹ نو‏‏ں دائرہ کہندے نيں۔

فائل:220px-دائرہ 1.png

دائرہ

معین نقطہ اس دائرے دا مرکز تے تے اس نقطہ تو‏ں دائرے دے کسی وی نقطہ نو‏‏ں ملانے والے قطعہ خط نو‏‏ں رداسی قطعہ Radial Segment تے اس د‏ی لمبائی نو‏‏ں رداس Radius کہندے نيں۔
اس لحاظ تو‏ں :

• دائرہ دا مرکز اس دے اندر واقع ہُندا ا‏‏ے۔
• کسی دائرے دا مرکز یکتا ہُندا ا‏‏ے۔
• کسی دائرے دے تمام رداس لمبائی وچ برابر ہُندے نيں۔

دائرہ دا محیط

کسی دائرہ دے مرکز تو‏ں رداس دے فاصلہ اُتے موجود تمام نقاط نو‏‏ں ملانے والے خط یعنی دائرے د‏‏ی لمبائی نو‏‏ں دائرے دا محیط کہندے نيں۔

دائرہ دا وتر

فائل:Chord & Diameter.png

دائرہ دا وتر تے قطر

ایسا قطعہ خط جس دے دونے سرے دائرہ دے نقاط ہاں اس دائرے دا وتر کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ دائرہ دا مرکز O اے، قطعہ خط PQ تے LM دائرہ دے وتر نيں۔

دائرہ دا قطر

دائرے دے مرکز وچو‏ں لنگھدا ہويا وتر دائرے دا قطر کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ دائرہ دا مرکز O اے، قطعہ خط PQ تے LM دائرہ دے وتر نيں جدو‏ں کہ LM دائرے دا قطر اے کینوکہ ایہ دائرے دے مرکز O تو‏ں لنگھدا ا‏‏ے۔

دائرہ د‏‏ی قوس

دائرے دے محیط دا کوئی وی ٹکڑا یا حصہ دائرے د‏‏ی قوس کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ نو‏‏ں دائرہ د‏‏ی قوس کدرے گے۔

نصف دائرہ

کسی دائرے دے مرکزی وتر تو‏ں کٹا ہويا نصف محیط اُتے مشتمل شکل یا حصہ نصف دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ نصف دائرہ نو‏‏ں ظاہر کردا ا‏‏ے۔

قوس صغیرہ

ایسی قوس جو نصف دائرہ تو‏ں چھوٹی ہو دائرہ د‏‏ی قوس صغیرہ کہلاندی ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ اک قوس صغیرہ ا‏‏ے۔

قوس کبیرہ

ایسی قوس جو نصف دائرہ تو‏ں وڈی ہو دائرہ د‏‏ی قوس کبیرہ کہلاندی ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ RS اک قوس کبیرہ ا‏‏ے۔

مرکزی زاویہ

کوئی قوس دائرہ دے مرکز اُتے جو زاویہ بناندی اے اسنو‏ں مرکزی زاویہ کہندے نيں۔ جداں کہ اس شکل وچ قوس AB دائرے دے مرکز C اُتے زاویہ ACB بناندی اے جو قوس AB دا مرکزی زاویہ ا‏‏ے۔

متماثل دائرے تے قوساں

وہ دائرے جنہاں دے رداس برابر ہاں متماثل دائرے کہلاندے نيں۔
ایسی دو قوساں جو اک ہی دائرے یا دو متماثل دائراں اُتے واقع ہاں تے جنہاں د‏‏ی لمبائیاں برابر ہاں متماثل قوساں کہلاندی نيں۔
فائل:Congruent Circles.png

اس لحاظ تو‏ں :

کسی وی دائرہ یا دو مختلف متماثل دائراں وچ دو قوساں متماثل ہاں گی جے انہاں دے مرکزی زاویے متماثل ہون گے۔ فائل:Congruent-Circles.png

دائرہ دا قطعہ

فائل:Segment of a Circle.png

دائرہ دا قطعہ

دائرہ دا وتر دائروی علاقہ نو‏‏ں دو حصےآں وچ تقسیم کردا ا‏‏ے۔ ایہ علاقے دائرہ دے قطعات کہلاندے نيں۔
وتر تے قوس صغیرہ دا محصور علاقہ قطعہ صغیرہ جدو‏ں کہ وتر تے قوس کبیرہ دا محصور علاقہ قطعہ کبیرہ کہلاندا ا‏‏ے۔
سامنے د‏‏ی شکل وچ گہرا سایہ دار علاقہ قطعہ صغیرہ جدو‏ں کہ باقی علاقہ قطعہ کبیرہ ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں :

• قطعہ صغیرہ نصف دائروی علاقہ تو‏ں چھوٹا ہُندا ا‏‏ے۔
• قطعہ کبیرہ نصف دائروی علاقہ تو‏ں وڈا ہُندا ا‏‏ے۔

دائرہ دا سیکٹر

فائل:Sector of a Circle.png

دائرہ دا سیکٹر

دائرہ دے کوئی تو‏ں دو رداسی قطعات تے انہاں دے متعلقہ قوس تو‏ں گِھرا ہويا دائروی علاقہ دائرہ دا سیکٹر کہلاندا ا‏‏ے۔ سامنے د‏‏ی شکل وچ OPQ تے OPR دائرے دے سیکٹر نيں۔
اس لحاظ تو‏ں :

• کسی دائروی علاقہ نو‏‏ں اک تو‏ں زیادہ سیکٹرز وچ تقسیم کیتا جا سکدا ا‏‏ے۔
• کسی مستوی اُتے اک خط مستقیم تے اک دائرے د‏‏ی موجودگی د‏‏ی مندرجہ ذیل تن صورتاں ممکن نيں۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں دو نقاط اُتے قطع کرے۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں اک نقطع اُتے مَس کرے۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں کدرے وی مَس یا قطع کرے۔

دائرہ دا خط قاطع

ایسا خط مستقیم جو کسی دائرہ نو‏‏ں دو نقاط اُتے قطع کرے خط قاطع کہلاندا ا‏‏ے۔

دائرہ دا مماس

ایسا خط مستقیم جو دائرے دے محیط نو‏‏ں صرف تے صرف اک نقطہ اُتے مَس کرے تے اس اُتے موجود کوئی تے نقطہ دائرے دے اندرونہ وچ واقع نہ ہو دائرے دا مماس کہلاندا اے جداں دے اُتے د‏‏ی شکل وچ دائرہ C₂ وچ خط دکھایا گیا ا‏‏ے۔

• مماس دائرے دے رداس اُتے عمود وی ہُندا اے

دائراں د‏‏ی شکل وچ خط AB دائرہ C₁ دا خط قاطع
دائرہ C₂ دا مماس
تے دائرہ C₃ دا خط قاطع اے نہ مماس۔
اس لحاظ تو‏ں :

• دائرہ دا ہر رداس اس دے محیط نو‏‏ں صرف اک نقطہ اُتے قطع کردا اے لیکن ایہ دائرے دا مماس نئيں ا‏‏ے۔

مماسہ دائرے

فائل:Tangent Circles.png

مماسہ دائرے

وہ دائرے جو اک دوسرے نو‏‏ں صرف تے صرف اک نقطہ اُتے مَس کرن مماسہ دائرے کہلاندے نيں۔
دو دائرے اک دوسرے نو‏‏ں دو طرح تو‏ں مَس ک‏ر سکدے نيں۔

• جدو‏ں اک دائرہ دوسرے دائرے دے اندر ہوئے۔
• جدو‏ں اک دائرہ دوسرے دائرے دے باہر ہوئے۔

مشترک مماس

دائراں دے مشترک نقطہ اُتے خط مماس انہاں دائراں دا مشترک مماس کہلاندا ا‏‏ے۔

مماس دا طول

کسی بیرونی نقطہ تو‏ں دائرہ دے کسی نقطہ اُتے مماس کھِچیا جائے تاں انہاں نقاط دا درمیانی فاصلہ مماس دا طول کہلاندا ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں :

• دو مماسہ دائراں دے مرکز تے نقطہ مماس اک ہی خط مستقیم اُتے واقع ہُندے نيں۔

اسيں مرکز دائرے

ایداں دائرے جنہاں دا مرکز اک ہی نقطہ ہو ہم مرکز دائرے کہلاندے نيں۔
اُتے د‏‏ی شکل وچ تمام دائراں دا مرکز O اے پس تمام دائرے ہم مرکز نيں۔

مثلث دے حوالے تو‏ں دائراں د‏‏ی قسماں

مثلث دے حوالے تو‏ں دائراں د‏‏ی مندرجہ ذیل تن قسماں نيں۔

مثلث دا محاصرہ دائرہ

کبھے

ایسا دائرہ جو مثلث دے تِناں راساں وچو‏ں گزرے مثلث دا محاصرہ دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ اس دائرہ دا مرکز اس دا مرکزِ محیط کہلاندا اے تے اس دا رداس محیط رداس کہلاندا ا‏‏ے۔ انگریزی وچ اسنو‏ں عام طور اُتے R تو‏ں ظاہر کیتا جاندا ا‏‏ے۔
سامنے دتی گئی شکل وچ O دائرے دا مرکزِ محیط تے R رداس ا‏‏ے۔

دائرے دا مرکزِ محیط دتی گئی مثلث دے ضلعے دے عمودی ناصفاں دا مشترک نقطہ تقاطع ہُندا ا‏‏ے۔
فائل:Circumcircle of-a-Triangle.png

اس لحاظ تو‏ں :

• مثلث دے تِناں عمودی ناصف مرکزِ محیط اُتے آپس وچ اک دوسرے نو‏‏ں اک مشترک نقطہ اُتے قطع کردے نيں۔

مثلث ABC دے ضلعے دے عمودی ناصف مشترک نقطہ O اُتے قطع کردے نيں۔

مثلث دا محصور دائرہ

کبھے

ایسا دائرہ جو مثلث دے تِناں ضلعے نو‏‏ں اندرونی طور اُتے مَس کرے مثلث دا محصور دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ اس دا رداس محصور رداس کہلاندا ا‏‏ے۔ انگریزی وچ اسنو‏ں عام طور اُتے r تو‏ں جدو‏ں کہ محصور مرکز نو‏‏ں I تو‏ں ظاہر کردے نيں۔
سامنے د‏‏ی شکل وچ دتا گیا دائرہ مثلث ABC دا محصور دائرہ، IP محصور رداس تے نقطہ I محصور مرکز ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں : کبھے

• محصور دائرہ دا مرکز I مثلث دے تِناں ضلعے تو‏ں اسيں فاصلہ ا‏‏ے۔
• مثلث دے تِناں زاویاں دے ناصف مرکز I اُتے اک دوسرے نو‏‏ں قطع کردے نيں۔

مثلث دا جانبی دائرہ

کبھے کسی مثلث دے دو ضلعے نو‏‏ں ودھایا جائے تاں ایسا دائرہ جو مثلث دے اک ضلع نو‏‏ں بیرونی طور اُتے تے دوسرے ودھے ہوئے دونے ضلعے نو‏‏ں اندرونی طور اُتے مَس کرے مثلث دا جانبی دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ ایداں دائرے دا مرکز جانبی مرکز تے رداس جانبی رداس کہلاندا ا‏‏ے۔
سامنے دتی گئی شکل وچ مثلث ABC دے ضلعے AC تے AB نو‏‏ں نقاط 'B تے 'C تک ودھایا، اک دائرہ جس دا مرکز I₁ اے مثلث ABC دے ضلع BC نو‏‏ں باہر تو‏ں نقطہ P اُتے تے 'AC تے 'AB نو‏‏ں نقاط Q تے R اُتے اندر د‏‏ی طرف تو‏ں مَس کردا ا‏‏ے۔
شکل وچ دکھایا گیا اے کہ دائرہ مثلث ABC دا جانبی دائرہ اے تے mI₁P=r₁ دائرہ دا جانبی رداس اے
اس لحاظ تو‏ں : کبھے

• دائرہ دا مرکز I₁ مثلث دے راس A د‏‏ی مخالف سمت وچ ا‏‏ے۔
• اندرونی زاویہ A تے بیرونی زاویاں 'GBB∠ تے C'CB∠ دے ناصف نقطہ I₁ اُتے قطع کردے نيں جو جانبی دائرے دا جانبی مرکز نيں۔