"<span lang="ur">ٹوپولوجیکل سپیس</span>[[ گٹھ:مضامین جنہاں وچ اردو بولی دا متن شامل اے ]]" دیاں دہرائیاں وچ وکھراپا

Content deleted Content added
"شبد ٹوپولوجی، ٹوپولوجی کاے جان والے گنت دے کھیتر پرتِ اک خاص گنتک مرکزی وچار ولّ وی اش..." نال صفہ بنایا گیا۔
 
No edit summary
 
لیک ۱ –
شبد [[ٹوپولوجی]]، ٹوپولوجی کاےکہے جان والے گنت[[ریاضی]] دے کھیترفیلڈ پرتِلئی اک خاص گنتکریاضیاتی مرکزی وچار ولّ وی اشارہ کردا اے۔ غیرضروری طور تے، اک ٹوپولوجی دسدی اے کہ کسے سیٹ دے ایلیمینٹ اک دوجے پرتِبارے مقامی طور تے کویں متعلق ہن۔ اکو سیٹ وکھریاں وکھریاں ٹوپولیجیاں رکھ سکدا اے۔ اداہرن دے طور تے، [[واستوکحقیقی ریکھالائن]]، [[کمپلیکس پلین]]، اتے [[کینٹور سیٹ]] نوں وکھریاں ٹوپولیجیاں والے اکو سیٹ دے روپ وچّ سوچیا جا سکدا اے۔
 
رسمی طور تے، منّ لؤ X کوئی سیٹ اے اتے τ اس X دے سبسیٹاں دا پروار اے۔ پھیر τ نوں X اتے اک ٹوپولوجی کیہا جاویگا جیکر:
 
# خالی سیٹ اتے X دوویں ہی τ دے ایلیمینٹ ہون
# τ دے ایلیمینٹاں دا کوئی وی سنگھ (یونین) τ دا اک ایلیمینٹ ہووے
# τ دے بہت سارے ایلیمینٹاں دی سیمت طور تے کوئی وی کاٹ (انٹرسیکشن) وی τ دا اک ایلیمینٹ ہووے۔
 
جیکر τ کوئی X اتے ٹوپولوجی ہووے، تاں جوڑے (X, τ) نوں ٹوپولوجیکل سپیس کیہا جاندا اے۔ دھارنا''X<sub>τ</sub>'' خاص ٹوپولوجی τ نال سمپن کسے سیٹ X نوں لکھن لئی ورتی جا سکدی اے۔
 
τ دے میمبراں نوں اوپن (کھلے) سیٹ کیہا جاندا اے جو X وچّ ہندے ہن۔ X دے کسے سبسیٹّ نوں کلوزڈ (بند) کیہا جاندا اے جیکر τ وچّ اس دے پورکسپلیمنٹ وی ہون (یانِیعنی کہ اس دے پورکسپلیمنٹ کھلے ہون)۔ X دا کوئی سبسیٹّ کھلا، بند، دوویں ([[کلوپن سیٹ]])، جاں دوویں نہیں ہو سکدا اے۔ خالی سیٹ اتے X اپنے آپ وچّ ہمیشاں دوویں گناں بند اتے کھلے والے ہندے ہن۔ بندونقطہ x رکھن والا کوئی کھلا سیٹ x دا گوانڈھی کیہا جاندا اے۔
 
اک ٹوپولوجی والے کسے سیٹ نوں اک '''ٹوپولوجیکل سپیس''' کیہا جاندا اے۔